2005年7月

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2005年7月29日(金)

とんでもの諸相
実は先日注文してあった「モデル理論」の本が届きまして、ちょこちょこと読でいるのです。それはそうと「モデル理論・集合論」という分野は、なんか数学系の「とんでも理論」を発する人の宝庫の様な感じがするのです(^^。ネットをちょっと検索するだけでも、これらの方面に関する独自の理論を提唱する人がたくさんいるのです。
物理学の場合「特殊・一般相対論」がとんでもの宝庫なのですが、数学の場合においては次の理由で「モデル理論・集合論」がとんでもさんの餌食になるのだと思います。
- 一見難しそうだがちょっと勉強するとなんとなく意味が分かったつもりになれる部分もある。
- 意味が分かると一見直感に反する意外な結果が多い。
- 形式とその意味解釈とが密接に関連した分野である。
特に最後の「形式と解釈」の部分が問題でして、ほとんどのとんでもさんはこのあたりの区別があいまいなことにより、独自の理論を作ってしまう場合が多い様です。とんでもに陥る人の特徴を列挙しますと、

言葉にまどわされやすい。

普通数学の定義等に使用される「言葉」は、直感的に意味内容が分かりやすい様に定められ、実際定義の意味を理解するということは重要なのですが、本来「意味」というものは公理等による「関係」により暗黙に定められるものなのです。ところがとんでもの人はどうも言葉のニュアンスによりその意味内容を自分で解釈してしまう傾向があるようで、極端な場合、定義の意味を広辞苑で調べたりして引用している例もあったりするのです。

形式と意味を混同する。

これは上に書いたことがらから派生すると思われるのですが、実際には数学の基礎的な部分をきちんと理解する場合、形式論と意味論の区別をはっきりさせないとお話になりません。建前としては形式的に関係や対象を扱う分野が「数学」であり、意味論を扱う部分が「超数学」ということになるのでしょうが、現実には「数学」を行っている場合も意味を考えなければ先へ進めません。それにもかかわらず、基礎的な部分を考察する場合、形式論と意味論の区別は非常に重要であり、そのあたりを区別をあいまいにすると容易にとんでも理論が出来上がることになってしまいます。

先人の努力により今では非常に体系化され分かりやすくなった基本的な部分を真剣に勉強していない。

これだけ数学が広範囲に発達しさらに内容も深くなると、一つの分野を勉強する場合においても、まず先人の業績を理解しないことには(よほどの天才でもない限り)自分独自のきちんとした理論を構築することなどということは不可能です。とんでも理論の提唱者ってこのあたりに関し、とても不誠実であると思います。

論理よりも直感を重視する。論理に対するきびしさが足りない。

直感というのはとても大切です。数学に限らずなにを行う場合でも、直感こそが行動の指針になるものであることは間違いないと思います。それにもかかわらず数学を推進する場合において、直感で何かが成立することが間違いないと考えられても、論理の裏付けがなければ全く無意味です。もちろん数学の世界においてでさえ、論理のみですべてを片付けるのはナンセンスなのですが、直感に重みが行き過ぎるとこれまたいろいろ不思議な理論が構築されることになると思います。直感は大切ですが、それ以上に論理的な考察に対するきびしさが重要なのです。

人の言うことに耳を貸さない。

とんでもの人に一生懸命「それは違いますよ」と説明する良心的な人もたくさんいる訳ですが、これははっきり言いまして時間の無駄です！！。はなから人の言うことを理解しようとする気なんかないんですよ(笑)。

整合性に関する直感があんまりなさそう。

ある事実を考察する場合「整合性」、すなわちその事実が関連する事実に対して矛盾をはらんでいないか。もし矛盾をはらんでいるのならば、修正するかもしくは超越的な概念を考え、矛盾の解消を行う必要があるのですが、とんでもの人はそもそも「整合性」に関する直感が不足しているらしく、まずそうな予兆を感知できないらしい。

というわけで、とんでもさんの特徴をいくつか列挙しましたが、その偉大なる理論を拝謁致しますと、独自の理論を構築された努力、言葉に対する過度とも言える鋭敏さ、意味解釈の独自性等々に関して、ある意味「たいしたもんだな〜」という感想を抱く場合も皆無という訳ではありません。そうは言うものの得られた結果はすべて「無意味」です。ある意味独自の才能を持つ人たちが無意味な理論を構築する労力を他の分野に向けていれば、もっと有益な事柄を推進出来る場合もあるのかと思うと、ちともったいない気分になる場合もあることは事実です。でもほとんど害がないと思われる数学のとんでもで世の人たちを楽しませてる方が良いのかも知れません。変な宗教方面とかに向かいだすと、ほんとに困った事態になることが予想されますからね(^^。

2005年7月27日(水)

人様の iPod mini
本日おんなじ会社の石川県の営業所から女性の N さんが来てたのですが、最近 iPod mini(4G) をお買い上げになったということで、私のところにじまんしにきたのですよ。そこで、「あれ〜、それは Mac を持っているしか使っちゃいけないんですよ。なので私に下さい」と言ったのですが、残念ながらやはり頂けないそうで(^^。
ところで Nさんは昨日お買い上げになった CDを一枚持っていらっしゃり、「かがみさの PowerBook に iTunes 入っているんでしょ。帰りに聴きたいからこれ入れて下さい」とお願いされたのでした。さっそくその CD を iTunes で AACエンコードしまして、さらに iPod mini を刺したのですが、
iPod mini のファームウエアーを最新のものにしますか？
なるメッセージが出てきました。そこで最新のにしても宜しいということを確認しまして、更新ボタンを押したのですが、なんか Windows でフォーマットされているので更新出来ませんなんたらかんたら、ということでうまくゆきません。仕方ないので更新に関してはまあいいや、ということで次に進んだのですが、こんどは、
iTunes のライブラリーを結合しますか？
という感じのメッセージが出てきたのです、良くわからないのでここはキャンセルしてさっき変換した AACファイルを転送しようとしたのですが全然うまくゆきません。選択して iPod mini のアイコンのとこに持って行ってもだめなんですよ。
仕方がないので、一度 iPod mini を抜いて再び刺してこんどは「ライブラリーの結合」を選択したのですが、
浩子さんの曲が勝手にどんどん転送されていきます(笑)
いやはやこれは困った。なんとか途中で転送中断の方法が分かったので、CD 3 枚分位転送したところでキャンセル出来たのですが、さすがにそのまま残しとくのはまずいので、消そうと思ったのですが消し方が分かりません。さらに N さんがもともと入れておいた 2G バイト分位の曲はなくなっていたりしました(笑)。
iPod 系の仕組みって個別の曲を転送するのは難しくって、PC と同期をとるのが基本ポリシーなのだろうか。それにしてもこのままにしとくわけにもいかないし困ったな〜、と思っていたのですが、そういえば「ファームウエアー更新」をキャンセルしたときに「購入時初期化」なるメニューが出て来たのを思い出して、「初期化しちゃっていいですか〜。どうせもう失うものなさそうだし (笑)」とお願いして初期化しちゃいました。いやはやほんとにごめんなさい。
というわけで「せっかく新しい CD を聴きながら石川県に帰ろうとしてたのに、他の曲まで全部消しちゃってほんとに申しわけないです。こんなことになってしまったのもすべて私の責任です。もし宜しかったら 1,000円で引き取りましょうか」と最大限の誠意をみせたのですが、残念ながらこちらも却下されてしまったのでした(^^。

2005年7月26日(火)

浜松公演予約
9月1日(木)に谷山浩子さんの浜松公演があるのです。昨日先行電話予約の葉書が来てたので、さっそく本日受付開始時間に電話をかけてみました。こういうのは電話をかけるタイミングが難しいので、奥さまの PHS を借りての二台体制です(^^。そうはいうものの、PHS というのはダイアルしてから繋がるまでの時間がいまいち一定しないのでなかなか大変そうです。
私ので 8秒前にダイアル
奥さまので 5秒前にダイアル
両方話し中でした(笑)。むむむのむ！これはタイミングが早すぎたのか遅すぎたのか？というわけで大慌てで両方リダイアルしたのですが、
こんどは奥さまのが繋がりました(^^
そんなわけで、なんとなく一番くじっぽい予約番号をもらったのですが、本当に一番の整理券がくるのだろうか。もうその気になっているので、実は違ったという場合とってもとってもショックが大きいかも知れません(笑)。

2005年7月23日(土)

AH-K3001Vファームウエアー更新
ちまたのうわさによりますと1.8に更新されたそうなので入れ替えてみました。先日おうちの WindowsXP を再インストールしたばかりなので、まず AH-K3001V のUSB ドラーバーのインストルから行う必要がありました。どういうわけかこのドライバーはネットに公開されていなくて、買った時に箱に入っていたのをインストールする必要があります。案外面倒です。
おうちには奥さま用と私用の二台ありまして、まず奥さまが一円で購入したのから更新したのですが、購入時のヴァージョンは 1.5 だった様です。次の私の方の更新なのですが、ずいぶんしばらく行ってなかった様な気がしたので、奥さまと同じくらいのヴァージョンと思っていたら 1.7でした。うーん案外まめに更新していのですな。前回更新のときはいろいろとトラブルがあったので、今回も面倒なことになるとやだな〜、と思ったのですが、特に問題なく終了しました。
肝心の使い勝手ですが今のところよく分かりません(笑)。てゆうか、休日はほとんど使いませんので。来週の月曜日になれば変化を実感出来るかも知れません。

2005年7月21日(木)

世紀の大発見！
ちょっと前から Google で月の地図サービスなるものが始まりました。さっそく大きくしたり小さくしたり移動したりして遊んでみたのですが、ななななんと！！とんでもない大発見をしたのです。
まずは右の写真を拡大してみて下され。偉大なる第一発見者はもちろん私なのですが、言われてみれば誰でも分かる様に、まんなかあたりの岩は明らかに人顔岩なのですよ(^^。
ところでこれを発見しただけという業績でしたら、単に運が良かっただけということも考えられ、ある意味たいしたことはないのでは、という意見もありえます。ところが以前私は、月に人間が住んでいる確率は極めて 1 に近いということを、完璧な論理にて証明しているのです。
もちろんこの業績によりノーベル賞受賞は確実と思われていたのですが、良く知られている様にノーベル賞委員会は極めて保守的で、例えばアインシュタインのノーベル賞受賞理由は、当時実験的な実証なるものがまだ少なかった「一般相対性理論」でなはく、それに比べればはるかにつまらない「光量子理論」によるものなのです。さらに今や疑う人はいないと思われる、ブラックホールが輻射を行うことを証明したホーキングも、実験もしくは観測による証拠が得られないということで未だにノーベル賞を受賞していません。
そんなわけで私自身も月には人間がほぼ確実に住んでいるという完璧な証明を与えたにもかかわらず、まあノーベル賞はもらえないんだろうな〜。どうせたいした賞でないし(笑)、と考えていたのです。ところがところが本日の大発見です。つまり個人的には理論の完璧さにより結果はすでに分かったいたのでどうでも良いことなのですが、本日「理論が観測により証明された」のであります。もちろん「理論」が観測や実験により「証明」されるなどということは実際にはありえないのですが、今そんなことはどうでもよろし(^^。月という物理的な実体に対する深い考察と、人間が真空である月に居住可能であるという医学的な大発見により、ふふふのふ、史上初のノーベル物理学賞・医学生理学賞の同時受賞は間違いありませんな(^^。
今日から夏休み
藤沢市の小中高校は今日から夏休みです。なので二女とモカちゃんも今日からお休み。モカちゃんはさっそくお友達と(プールかなんかだと思う)遊びに行くということで、朝奥さまに送ってもらい車で一緒におうちを出たのです。小田急線の私は新宿方面で、モカちゃんたちは江ノ島方面です。ところが打ち合わせの時間になっても一緒に行くお友達がなかなか来ません(^^。こりゃ次の電車じゃないと間に合わないかな〜、と思っていたら、電車の時間の三分くらい前にお友達が到着しました。やれやれ。モカちゃんたちが江ノ島方面の電車に乗り込むのを確認して、私は新宿方面のに乗って長い長い通勤の旅に出たのでした(^^。

2005年7月18日(月)

日記壊滅する
いやはや大変なへまをやってしまいました(^^。実は昨日の写真を整理していたとき枚数が多いので、サムネールが分かれる様二つのディレクトリーに分散して保存したのです。やりかたとしては 20050717-1, 20050717-2 なるディレクトリーを作成しまして、面倒なので最初は 200枚を全部 20050717-1 にコピーして、切りが良いところが 105枚目からというのは事前に調べてあったので、
$ cd 20050717-1
$ for i in `ls | tail -105` ;do mv $i ../20050717-2 ;done
なるコマンドを実行したのです。もちろんこれは問題なく終了しまして、大体 100枚ずつ二つに分かれたモカちゃん発表会サムネールがおうち人には見えるようになったのでした。
ところがですよ、ところが！！。その後、ちとサーバーの日記のディレクトリーに移動して整理を行おうとして、何かコマンドを打つときシェルヒストリー機能を使っていたら、思わず上のコマンドに二つ目が出て来たとき「改行」を押しちゃったのですよ(^^。
むむむのむ、これはもしかしてとってもまずい...。でも移動先が存在しないディレクトリーだから害がないか。でもどうしてエラーメッセージが出ないのだろう？なんておおまぬけなこと考えてたのですが、もちろんこれはとってもまずいことになった訳で、
日記のディレクトリーが空っぽになって、その上のディレクトリーに 20050717-2 なる一つだけのファイルが出来ました(笑)
こういう場合普段は 20050717-2/ とディレクトリーを明示するスラッシュをつけるのですが、悪いことは重なるもので、なぜか今日はつけてなかったのでした。
というわけで日記文章の本体はクライアント(PowerBook)側にあるのですが、 CGI とか PHP は大丈夫なのだろうか。いやいや毎日定期的に R30(サーバー) からX24(現在バックアップ専用機)へ夜中にバックアップしているので問題ないであろうと思ったら、
昨年の 12月 PowerBook を購入してからバックアップしてませんでした(笑)。
うーん完全に忘れていましたな。それにしても毎日バックアップを取っていると思っていたのに、実はなんにもしていなかったという、半年間極めて危険な状態だったのでした。幸いにして半年前のバックアップから CGI, PHP を取り出したところ現在と同じものの様で、日記の本体はもちろんクライアントのを使用すれば良いので、ことなきを得たのですが、あわててバックアップ用のシェルを新たに書いて crontab に設定したのはもちろんなのです(^^。

2005年7月17日(日)

モカちゃんピアノ発表会
今日はモカちゃんのピアノの発表会でして、モカちゃんが弾いた曲は
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第7巻より『夜曲』Op85-1」
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第4巻より『プレストアジタート(胸騒ぎ)』Op53-3」
その他連弾とかアンサンブルとか数曲。
「プレストアジタート」は普通の子供にとってはかなりの難曲だと思うのですが(最初楽譜を見たときこりゃだめなんではと思った...)、最後までちゃんと弾ききりました。うーんおみごと！！。いや、聴いている方としては、結構はらはらどきどきだったんですよ〜(^^。
もちろん少々のミスはあったのですが、モカちゃんも「まあまあかな〜」という感想で、とってもとってもご満悦の様子だったのでした(^^。
余談ですが、例のごとく数打ちゃ当たるで写真を撮りまくりまして、撮った枚数がなんと 200枚(^^。もちろん失敗した写真もたくさんあるのですが、まあ記念ということで全部ご家族さま用写真サーバーにアップしました。

2005年7月16日(土)

forcing における等号の基本性質
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

実は前回までかなり暗黙に使用してしまったのですが、等号が等号たる次の事実は証明が必要です(今回からは慣習的に名称を表す \dot を省略する場合もあります)。
(E1) $\mathbb{1}||-X=X$
(E2) $\mathbb{1}||-(X=Y~\,\rightarrow\,~Y=X)$
(E3) $\mathbb{1}||-(X=Y~\wedge~Y=Z~\,\rightarrow\,~X=Z)$
(E4) $\mathbb{1}||-(x\in{X}~\wedge~x=y~\,\rightarrow\,~y\in{X})$
(E5) $\mathbb{1}||-(x\in{X}~\wedge~X=Y~\,\rightarrow\,~x\in{Y})$
最初に自明とは言えませんが、定義から容易に導かれる次の事実に注意します。
[FACT] $\mathbb{1}||-\phi\rightarro\psi~\,\Leftrightarrow~\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\rightarrow\psi)~\,\Leftrightarrow\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\rightarrow\,~p||-\psi)$
まず[FACT]により、例えば(E2)を証明するには、
任意の $p\in\mathbb{P}$ に対して $p||-X=Y$ ならば $p||-Y=X$
を証明すれば良いのです。
ところで (E1),(E2) は定義からほとんど明らかなのと (E4),(E5) は (E3) の証明が出来て、その方法と(E3)の結果を利用すれば比較的簡単に証明出来るので(E3)のみを証明することとします。
$p\in\mathbb{P}$ とし $(x,~r_1)\in{X}$ 固定します。 $p||-X=Y$ より
$D_0=\{s|s\le{r_1}\,\rightarrow\,\exist{(y,r_2)\in{Y}}~(s\le{r_2}\,~\wedge~\,s||-x=y)\}$
は dense below $p$ 従って $q\le{p}$ を固定すると $s\in{D_0}$ なる $s\le{q}$ が存在します。さて
$D_2=\{t|t\le{r_1}\,\rightarrow\,\exist{(z,r_3)\in{Z}}~(t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-x=z)\}$
として $t\le{s}$ が存在して $t\in{D_2}$ が証明出来れば $D_2$ は dense below $p$ であることが分かり「逆方向」も同様なので証明は完了です。まず $s\not\le{r_1}$ の場合は $s\in{D_2}$ は明らかなので $s\le{r_1}$ と仮定して $s\le{r_2}~\,\wedge\,~s||-x=y$ なる $(y,r_2)\in{Y}$ を固定します。すると $p||-Y=Z$ すなわち $s||-Y=Z$ により
$D_1=\{t|t\le{r_2}\,\rightarrow\,\exist{(z,r_3)\in{Z}}~(t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-y=z)\}$
は dense below $s.$ ところが $s\le{r_2}$ なので $t\le{s},\,~(z,r_3)\in{Z}$ で
$t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-y=z$
を満たすものが存在します。まとめると
$s\le{q}\le{p}\cr~s\le{r_1}\cr~s\le{r_2}\cr~s||-x=y\cr~t\le{s}\cr~t\le{r_3}\cr~t||-y=z$
従って
$t\le{r_1}\,\wedge\,t\le{r_3}\,\wedge\,t||-x=y~\,\wedge\,~t||-y=z$
元のモデルの要素の rank による帰納法により
$t\le{r_1}\,\wedge\,t\le{r_3}\,\wedge\,t||-x=z$
従って $t\in{D_2}$
これにより(E3)が証明されました。(E1)から(E5)の結果と forcing の定義により、論理式 $\varphi$ に対して
$\mathbb{1}||-(x=y~\rightarrow~(\varphi(x)\rightarrow\varphi(y)))$
が成立することは簡単に分かります。

2005年7月14日(木)

Max OS X 10.4.2
昨日ヴァージョンアップされたようです。早速インストールしたのですが、一瞬 Windows ネットワークが見えなくなってあせりました。でもリブートしたら直りました。どうしてなんだろう？
その他の点に関し、私が使用している範囲ではとりたてて変化はありません。まあ、現在特に困っていることないですから(^^。おそらく2年後位に i386 Mac を購入するまで劇的な変化はないと思います。

2005年7月12日(火)

ミュージックバトン
こういう企画って知らなかったのですが、たかたにさんとこからご指名が(^^。うーん私のなんかちっとも面白くないとは思うのですが。
コンピュータに入ってる音楽ファイルの容量

AAC 192Kbit エンコードでアルバム40枚。曲数が466でファイルの容量が約 2.7Gバイト。谷山浩子さんのが 36枚で、岩男潤子さんのが 1枚、他のはクラシックのピアノです。

今聞いている曲

最近は生CDをスピーカーで聴くのにはまっててコンピューターではあんまり聴いてないです。もともと「なにかしながら」聴くということはあんまりしない人なので。

最後に買ったCD

谷山浩子「月光シアター」

よく聞く、または特別な思い入れのある5曲
1. 谷山浩子・「ここにいるよ」(岩男潤子作曲・谷山浩子作詞)
  三年前大阪でリクエストした曲。
2. 谷山浩子・「七角錐の少女」(谷山浩子作詞作曲)
  様式美が素晴らしいと思う。
3. 谷山浩子・「海の時間」(谷山浩子作詞作曲)
  メロディーラインが好きです。
4. グレングールド演奏「バッハ作曲・ゴルドベルクの主題による変奏曲」
  最近は新しい録音のを聴くことが多いのですが、モノラル時代の古い方のでピアノ音楽にはまった演奏です。
5. 「ショパン作曲・24のプレリュード作品28」
  ショパンという作曲家のすべてが含まれていると思います。
バトンを渡す5人

うーんちょっと思いつかないのでこちらはパスです(^^。

2005年7月11日(月)

ご家族さまPC壊滅
いやいや壊滅と言いましても、壊れちゃったのではなく、ウイルスだかスパイウエアーだか、そんな感じのが入っちゃったらしいのですよ(汗)。勝手に IE が起動して広告ページが表示されて、さらには「スパイウエアーがインストールされたらしいので注意！！Click Here」とかなんとかメッセージが出るのですが、そのクリック先がこれまた怪しいという(笑)。
ウイルス対策ソフトとかなんとか言う、それ自体がウイルスみたいなのは自宅 PC には絶対入れない主義なので、これは Windows を再インストールするしかありません。この前新しい PC を買った時、その前の PC に入ってたご家族さまのファイルが散乱していて、バックアップに非常に苦労したのですが、そのときかなり文句を言ったので、今回はきれいに整理されていました。最初は CD にでもバックアップしようかと思ったのですが、案外量が多く 4G バイトくらいあったので、結局 samba を使って FreeBSD/R30 自宅サーバーにバックアップを取りました。
インストール自体はリカバリー CD を使って簡単に終り、最初にやったことは、今回の騒動の原因は IE にありそうなので、コンポーネントから IE の削除です。ところが次の作業を行おうとしたら、
IE がないので FireFox をダウンロード出来ません(笑)
はははっ、世界一のおおまぬけ(^^。というわけで IE を復活させて FireFox をダウンロードして、再び IE の削除です。そうですよ！IE って FireFox をダウンロードすることのみに必要なんでした。あとはいくつか設定して、なんとかブラウザとメール位は使える様にしたのですが、自分の分はともかく、ご家族さま四人分の設定は結構大変でした。ご家族さまのメールサーバー (R30/FreeBSD) のパスワードとか当然覚えてないので、全部作り直して登録しなけりゃいけなかったし。
まだまだ色々とインストールしたり設定する必要があるのですが、残りは今週中くらいに少しずつということになりそうです。

2005年7月8日(金)

大失態
いつもちゃんとパジャマ着て寝てるんですが、昨日の夜はちと寝苦しくって夜中無意識に脱いじゃったらしいのです。まあそれは良くあることで特に問題はないのですが、なんと朝6時頃目を覚ましたら、
ぱんつからはみだしていました(笑)
いやはや別に奥さまに見られるのはよしとして、あの情けない姿を子供に見られちゃったんだろうか。怖くて聞けないんですよ。どうしよう(^^。

2005年7月6日(水)

うるう秒
よくわからんのですが、現在の時間の定義は、
「セシウム133原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の9192631770周期の継続時間」を1秒とする
なのだそうな。もちろんこの定義はうるう年とかを考慮した上での、地球の回転周期に大体合っているのですが、地球の歳差運動による揺らぎににより、自転周期が非同期にずれてしまう場合もあるそうなのです。
そこで使用されるのが「うるう秒」というもので、実際には地球の回転が遅れ気味なので、今までは秒を一つ余分に挿入するパターンしか現れていません。うるう秒が実施される場合、数ヶ月前に予告が行われることが通常で、なんと次回は来年の1月1日に行われるそうなのです。具体的には日本の場合、標準時計との時差が 9時間なので、
2006年1月1日8時59分59秒
2006年1月1日8時59分60秒 <===
2006年1月1日9時00分00秒
というふうに、8時59分60秒という時刻が発生するわけです。
いや、なんでこんなつまんないこと書くのかと言いますと、私の仕事って秒単位の計測機器の開発が多く、かなりの時刻精度が求められるので、「うるう秒」の処理ってとってもとっても面倒なんですよ！(^^。それにしてもなんでよりによってお正月に...。平日にやんなさいよ！！。こりゃお正月早々出勤せにゃあかん可能性が高いですな。この 6年間くらいなかったんですがねえ。
そこで当然のごとく考えたのは、なんとかうるう秒をなくしてしまう方法なのですが、まあ時間の定義を変更するのは私の政治力では難しそうなので、こりゃ地球様にもうちょっと速く回ってもらうしかなさそうです。これはとっても難しそうに感じますが、物理学の初歩の「作用反作用の法則」を考慮すれば案外簡単そうで、
みんなで東から西に向かって走れば良い(^^。
ことは明白です。もちろんひとたび西方向に走った場合、その効果を維持するためには地球を一周して戻ってくる必要があります。
というわけで、私自身が走るのは絶対にやなので、ジョギングが好きそうな人に「西方向に走って地球一周してちょうだいよ〜」とお願いしまくってるのですが、うーむどうしてだろう... 誰も真面目に走ろうとせんのですよ(^^。
最近理科教育のレヴェル低下が問題になっていますが、普段はとっても聡明と思われる人が上の完璧な理論を理解出来ないとは！もしかしてすでに極めて深刻な状態になってしまっているのかも知れません。
そもそも上の理論は簡潔ではありますが、その物理的な独創性、走るので健康に良いこと、うるう秒の処理に費やされるソフトウエアーの経費が削減される等、極めて斬新なアイディアが網羅されており、史上初のノーベル物理学賞・医学生理学賞・経済学賞同時受賞は間違いないと断言出来る業績なのです。なのに周りの人がだれも理解してくれないとは。世も末ですな(^^。
＃どうせ数秒のずれなんて大勢に影響が無いので、私が引退してから
＃10秒分位まとめて補正すれば良いのですがねえ(^^。

2005年7月5日(火)

bsfilter パラメーター変更
おうちでは SpamAssassin と bsfilter でスパムよけをしていまして、この数ヶ月間は比較的平和な日々を送っていたのですが、最近両方をすり抜けるスパムが増えてきたのです。スパムフィルターをすりぬけたメールに関しては案外まめに学習させているのですが、それでもなかなか追いつきません
どうも相手様も色々と作戦を練ってくるらしく、長文でそれなりの文章のスパムを作る様になってきたのが原因みたいです。
そこでスパムなのに bsfilter を通り抜けたののスパム確率を調べてみると、スパム確率が低い順から下記の通り。
```
2638:X-bsSpam-Probability: 0.420502
2600:X-bsSpam-Probability: 0.452101
2447:X-bsSpam-Probability: 0.481662
2828:X-bsSpam-Probability: 0.491992
3557:X-bsSpam-Probability: 0.495580
3011:X-bsSpam-Probability: 0.497168
2452:X-bsSpam-Probability: 0.499383
3018:X-bsSpam-Probability: 0.499786
2821:X-bsSpam-Probability: 0.499790
2599:X-bsSpam-Probability: 0.499993
2117:X-bsSpam-Probability: 0.500000
2118:X-bsSpam-Probability: 0.500000
....
2715:X-bsSpam-Probability: 0.500001
3021:X-bsSpam-Probability: 0.500001
2512:X-bsSpam-Probability: 0.500002
3772:X-bsSpam-Probability: 0.500002
4105:X-bsSpam-Probability: 0.500004
2801:X-bsSpam-Probability: 0.500008
3517:X-bsSpam-Probability: 0.500017
4011:X-bsSpam-Probability: 0.500040
3884:X-bsSpam-Probability: 0.500054
4130:X-bsSpam-Probability: 0.500105
3334:X-bsSpam-Probability: 0.500134
2963:X-bsSpam-Probability: 0.500136
3793:X-bsSpam-Probability: 0.500163
2981:X-bsSpam-Probability: 0.500164
4114:X-bsSpam-Probability: 0.500176
```
一応それなりの確率ポイントは獲得している様です。同様にしてスパムでないメールで確率が高いものを調べると、こちらは 0.5 位が最大なのです。どうも、確率 0.5 がスパムかどうかの分かれ道という感じです。
ところでスパムじゃないメールでスパム確率 0.5 のものの内容を調べてみると、これはほとんどが「スパムではない」広告メールでして、スパム箱は定期的にチェックしているので、一時的にスパムと判定されても特に問題なさそうです。
というわけで、もともと Bsfilter はデフォルトで 95% 以上の確率でないとスパムと判定しないのが、今まで学習した成果を鑑みると甘過ぎる様でなので、この条件を厳しくしてみました。やったことは簡単で、
bsfilter --spam-cutoff 0.50001 ... # 0.5 はとりあえず許してあげる
なるオプションを追加しただけなのですが、この成果は絶大でして、本日も確率 0.6 とか 0.5001 のが捕捉されておりました(^^。
まあ長文にしたり、一見もっともらしい文章にしてもスパムはスパム！その本性を(おばかコンピューターに対してさえも)完全に隠すのは難しいのでしょうな(^^。
それはそうと、こんなのにひっかかる人がいるから大量のスパムをばらまくのでしょうが、どんな人がひっかかるのだろう？
まあサラ金なんかからお金を借りる人もたくさんいて、それなりの(いや！すんごく儲かる)商売になってるみたいなので、それほど不思議でもないかな。あ〜情けない。

2005年7月4日(月)

腕時計壊滅
昨日、25年以上付き合っていた腕時計が壊れてしまいました。この時計は私が大学院に入った頃に買ったもので、長年順調に動作していたのですが、数年前から、
針に追随して非同期に文字盤が回る(笑)
なる症状が出ていたのです。いやはやこれが文字盤をたよりに出来ないので、時刻が読み取りにくいのですよ(^^。それでも、慣れるのに少々時間はかかったのですが、使っているうちに「針の角度」だけでちゃんと時刻を読み取れる様になったのです。
ところがおとといあたりから、どうも文字盤と針の摩擦が増えてきたらしく、とうとう 1時間あたり 15分程度遅れるようになってしまったのです。うーむ、 25年来の奥様より長い付き合いですが、これではさすがに使えません。
というわけで昨日新しいのを買いました、ソーラー充電式という以外はこれと言った特徴がない 10,000円のクオーツ時計です。まあ電池を交換しないですむのは楽なのですが、前の時計みたいに長持ちするとは思えず、せめて 7年くらい壊れないでくれるとうれしいのですが、逆に 25年も動き続けたりすると、これは間違いなく私の方が先に動かなくなる、ということで悩みはつきないのであります(^^。

2005年7月3日(日)

forcing について・Genericと名称(4回目)
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

[注意]下記証明では後で論ずる強制関係における等号の性質を暗黙に使用している部分があります。付記も参照して下さい。 　
P-Generic の標準名称の定義は $\dot{G}=\{(\check{p},~p)\,|\,p\in\mathbb{P}\}$ でありました。 $\dot{G}$ が forcing relation において 6月25日に書いた、 forcing について・Genericと名称(2回目) で G1, G2, G3 に記述した P-Generic の定義を満たすなど都合が良すぎる様な気がするのですが、下記に記述するように確かに都合の良いことが成り立つのです。まず次の事実は forcing relation の $\in$ の定義から直ちに得られます。

(a) $\forall{r\in\mathbb{P}}(p||-\check{q}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow~\,~\forall~s\le{p}~\exist~r\le{s}(~r\le{q}~))$
(b) $p||-\check{p}\in\dot{G}$

[G1. $\mathbb{1}||-\dot{G}\subset~\check{\mathbb{P}}$ の証明]
Forcing relation における $\forall$ の定義により、 $\dot{x}\in\dot{G}$ を固定してこれが $\mathbb{P}$ の要素になることが 1 により強制されれば良いが。定義により任意の $p\in\mathbb{P}$ に対し
$p||-\dot{x}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow~\,~\{q\in\mathbb{P}|\exist{(\check{r},r)\in\dot{G}}(q\le{r}\wedge~q||-~\dot{x}=\check{r})\}\,\,\text{is~dense~below~}p\cr~p||-\dot{x}\in\check{\mathbb{P}}~\,\leftrightarrow~\,~\{q\in\mathbb{P}|\exist{(\check{r},1)\in\check{\mathbb{P}}}(q\le{1}\wedge~q||-~\dot{x}=\check{r})\}\,\,\text{is~dense~below~}p\cr\cr$
従って $\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\dot{x}\in\dot{G}\,\rightarrow\,~p||-\dot{x}\in\check{\mathbb{P}})$ ところが forcing の定義により、一般に
$\mathbb{1}||-\phi\rightarrow\psi\,\Leftrightarrow\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\,\rightarrow\,p||-\psi)$ が成立するので G1 は証明された。
[G2. $\mathbb{1}||-\dot{G}$ is a filter on $\mathbb{\check{P}}$ の証明]
$\mathbb{1}||-\dot{G}\subset\check{\mathbb{P}}$ なので、 $\dot{G}$ の要素は 1 による強制関係に置いて $\check{p}~\quad~(p\in\mathbb{P})$ の形で表現出来ます。さて $r\in\mathbb{P}$ として $r||-\check{p}\in\dot{G}\wedge\check{q}\in\dot{G}$ と仮定すると、例えば $r||-\check{p}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow\,\forall{q\le{r}}~\exists{s\le{q}}(s\le{p})$ が成り立つことにより、 $\{s\,|\,~s||-\exists{t}(t\in\dot{G}~\wedge~t\le{\check{p}}~~\wedge~t\le{\check{q}})\}$ が dense below $r$ であることが分かります。従って $r||-\exists{t}({t}\in\dot{G}\wedge{t}\le\check{p}\wedge{t}\le\check{q})$ すなわち
$r||-'\dot{G}$ はフィルター'
(その他のフィルターの条件は自明)。
[G3. $\,\mathbb{1}||-[(\dot{D}\subset\check{\mathbb{P}}~\,\,~\mathrm{is~dense~in}\,\,~\check{\mathbb{P}})~\wedge~\dot{D}\in\check{M}~\,\rightarrow\,~\dot{G}\cap\dot{D}\neq{\emptyset}]$ の証明]
$\dot{D}$ は条件により $D\subset\mathbb{P},~D\in{M}$ に対する $\check{D}$ と表現して問題ありません。さて任意の $d\in{D}$ に対して $d||-\check{d}~\in~\dot{G}\wedge\check{d}\in{\check{D}}$ が成立するので
$d||-\dot{G}\cap\check{D}\neq\emptyset$
このような $d\in{D}$ は dense(below 1)なので(forcing relation の $\in,~=$ の定義により)
$\mathbb{1}||-\dot{G}\cap\check{D}\neq\emptyset$

これで P-Generic の標準名称 $\dot{G}=\{(\check{p},p)\,|\,p\in\mathbb{P}\}$ が強制関係において P-Generic の条件を満たすことが証明出来ました。
[付記 2006年4月15日]
実は上のの証明には問題がある. 最初から強制関係において $\dot{G}$ の要素を $\check{p}$ の形に限定してあることである。一般に $r\||-{\dot{x}\in\dot{G}}$ が成立する場合 $r\||-{\dot{x}\in\mathbb{P}}$ が成り立ち,従って $\forall{s\le{r}}\exists{t\le{s}}\exists{p\in\mathbb{P}}(t\||-\dot{x}=\check{p})$ が成立する. ゆえに $r\||-{\dot{x}\in\dot{G}}\wedge{\dot{y}\in\dot{G}}$ が成立する場合, dense below $r$ な $t\in\mathbb{P}$ に対し, 具体的な $p,q\in\mathbb{P}$ が存在し, $t\||-{\dot{x}=\check{p}~\wedge~\dot{y}=\check{q}}.$ 実際には上記証明はここで記述した $t$ による強制に関して行われ, これらが dense below $r$ なので $r$ の強制に関しても成立するということである。

2005年7月2日(土)

猫森集会リミッテッド抽選結果
昨日 7月24日(日)の入場券が来ました。こちらが第一希望。今年は整理番号ではなく座席指定らしい。

2005年7月1日(金)

AH-K3001Vプラン変更
いままで AH-K3001V のプランとして、パケット料金が定額の「つなぎ放題[1x]」なるものを使用していまして、月々の支払いが「基本料金4,000円程度+音声電話代」だったのです。ところで 2ヶ月程前に奥様がやはり AH-K3001V を購入しまして、ネットを使う機会はあんまりないということで、私(ウイルコムへのPHS)への通話は無料となるウイルコム定額プランを利用しているのです。
ただしこの状態でちと不便だったのは、私から奥様に電話をかけると課金が発生するので、いつもワン切りを行わなくちゃいけないということで、一見たいしたことなさそうなのですが、結構めんどうなんですよこれが！(^^。

というわけで本日よりサービスが始まった、ウイルコム定額プラン+リアルインターネットプラス1x］なるプランに変更したのです。こちらが月額 5,000円と今までより 1,000円も高くなるのですが、家族割引を適用すると 700円引きになるので、実質 300円の負担増で、今後はワン切り運用を行わなくてすむようになります。なんか 300円というとたいしたことがないような気がして、まんまとウイルコムの戦略に乗ってしまったような気もしないではないのですが、まあこれから便利になるので、せいぜい仕事をさぼって長電話でもすることにしましょう(^^。
手続き自体は非常に簡単でして、ウイルコムのサービスセンターに電話をして、用件を話すだけでした。前のプランが 6月13日で一年経過しているので、それから一月以内ということで、年間契約解除のペナルティーも発生しないはず、という件に関しても話をしたのですが、そもそも今回の様なプラン変更の場合、「切りが良い時期」でなくともペナルティーは発生しないそうで、さらにメールアドレスも電話番号も変更しないですむという、とってもとっても手間がかからないプラン変更だったのでした。

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