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Comprehension は，集合を与えてから，その集合の部分集合が存在する，という公理なので，上式で定義される集合を $M$ の元で bound しないと $M$ の中の comprehension は使えません。その役割を果たすのが replacement だと思うので，結局堂々巡りになります。反例があるとしたら，transitive な反例も見つかると思います。transitive な反例があるとすると，有限個の直積はあって，ある自然数 $n$ に対して $n$-列全体の集合がないことになるので，大分気持ちの悪いモデルになりますが。
わっ、ほんとだ。そうか $L_\alpha (\alpha>\omega, lim(\alpha))$ の場合、個別の対がもっと小さな$L_\gamma (\gamma > \omega)$ に入るので、本文の事実が成り立つのということが完全にぬけていました。$L_\alpha$ での証明を読んで調子に乗り過ぎました。なんかばかなことばかり書いて申しわけございません。そうは言うものの、今後さらにとんでもないことがおこりそうですので、そのときは宜しくお願い致します。
Comprehension は，集合を与えてから，その集合の部分集合が存在する，という公理なので，上式で定義される集合を $M$ の元で bound しないと $M$ の中の comprehension は使えません。その役割を果たすのが replacement だと思うので，結局堂々巡りになります。
反例があるとしたら，transitive な反例も見つかると思います。transitive な反例があるとすると，有限個の直積はあって，ある自然数 $n$ に対して $n$-列全体の集合がないことになるので，大分気持ちの悪いモデルになりますが。
わっ、ほんとだ。そうか $L_\alpha (\alpha>\omega, lim(\alpha))$ の場合、個別の対がもっと小さな$L_\gamma (\gamma > \omega)$ に入るので、本文の事実が成り立つのということが完全にぬけていました。$L_\alpha$ での証明を読んで調子に乗り過ぎました。なんかばかなことばかり書いて申しわけございません。そうは言うものの、今後さらにとんでもないことがおこりそうですので、そのときは宜しくお願い致します。