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環論に、シューアの補題とかツァッセンハウスの補題とかありますね。個人的には有限分岐木に関するケーニヒの補題に時々お世話になりますし、いま測度論の勉強をしているのでファトゥーの補題も無視できません。・・・ほい、あと二つですよ。
ありがとうございます。ツァッセンハウスの補題以外は勉強したことあるはずです。あと二つですか。あ、すごい大物発見。「ゲーデルの圧縮レンマ！！」あと一つです。
ツォルンの補題の解析での用例といえば、ほれ、ハーン・バナッハ定理があります。
あ、そうそう。「ボレル=カンテリ」は「定理」ですか「補題」ですか？
ハーン・バナッハの定理ってなんでしたっけ？ という情けない状態なので調べると、なんかそんなこと勉強した記憶が。ご利益は完全に忘れています。代数はまあまあで、解析の初歩もルベーグ積分やバナッハ空間論を含め、それなり基本的な部分は勉強したはずなのですが、ちっとも身についていません。良くないことだとは思いますが、さすがにこちらの方を勉強し直すのはつらいです。もっとも測度論に関してはもう一度という願望みたいなのはあります。「ボレル=カンテリ」は名前も知りませんでした。情けない。なので「補題」なのか「定理」なのかも分かりません。あと1/2個 (笑)
Wikipedia でも PlanetMath でも Wolfram Mathworld でも Borel-Cantelli Lemma と言っているから、やはり「ボレル＝カンテリの補題」でよいと思われます。「独立な可算個の事象のうち無限個が起こる確率は、個々の事象の確立が有限か無限かに応じて、ゼロまたは１である」という命題だったように思います。
「個々の事象の確立が有限か無限か」ってなんだ…「それらの事象の確率の和が有限か無限か」の間違いです。
これで10問正解ということですね。ありがとうございます。「ボレル＝カンテリの補題」は忘れたのではなく恐らく勉強しことないと思います。どうも確率が測度でなんたらの辺りまでは、そんなもんかな、という感じだったのですが、確率変数とか確率過程で完全に挫折した経験があります。そのときは分かった気になるのですが、全然身につかなかったです。好き嫌いが激しすぎて随分と損をしている気がします。
フォドアの補題
環論に、シューアの補題とかツァッセンハウスの補題とかありますね。個人的には有限分岐木に関するケーニヒの補題に時々お世話になりますし、いま測度論の勉強をしているのでファトゥーの補題も無視できません。・・・ほい、あと二つですよ。
ありがとうございます。ツァッセンハウスの補題以外は勉強したことあるはずです。あと二つですか。あ、すごい大物発見。「ゲーデルの圧縮レンマ！！」あと一つです。
ツォルンの補題の解析での用例といえば、ほれ、ハーン・バナッハ定理があります。
あ、そうそう。「ボレル=カンテリ」は「定理」ですか「補題」ですか？
ハーン・バナッハの定理ってなんでしたっけ？ という情けない状態なので調べると、なんかそんなこと勉強した記憶が。ご利益は完全に忘れています。代数はまあまあで、解析の初歩もルベーグ積分やバナッハ空間論を含め、それなり基本的な部分は勉強したはずなのですが、ちっとも身についていません。良くないことだとは思いますが、さすがにこちらの方を勉強し直すのはつらいです。もっとも測度論に関してはもう一度という願望みたいなのはあります。
「ボレル=カンテリ」は名前も知りませんでした。情けない。なので「補題」なのか「定理」なのかも分かりません。あと1/2個 (笑)
Wikipedia でも PlanetMath でも Wolfram Mathworld でも Borel-Cantelli Lemma と言っているから、やはり「ボレル＝カンテリの補題」でよいと思われます。「独立な可算個の事象のうち無限個が起こる確率は、個々の事象の確立が有限か無限かに応じて、ゼロまたは１である」という命題だったように思います。
「個々の事象の確立が有限か無限か」ってなんだ…「それらの事象の確率の和が有限か無限か」の間違いです。
これで10問正解ということですね。ありがとうございます。「ボレル＝カンテリの補題」は忘れたのではなく恐らく勉強しことないと思います。どうも確率が測度でなんたらの辺りまでは、そんなもんかな、という感じだったのですが、確率変数とか確率過程で完全に挫折した経験があります。そのときは分かった気になるのですが、全然身につかなかったです。好き嫌いが激しすぎて随分と損をしている気がします。
フォドアの補題