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ちょっと思ったんですが, 最後に $S_0$ の要素の増大列を抜き出すんでなくて, 最初から $\mathcal{A}$ が $\theta$ の club subset $C$ に添え字づけされていて $\forall \eta,\xi\in C( \eta<\xi \implies a_\eta\subset \xi)$ をみたしていたとしたら, 最終的に $S$ が定常ってことになってくれませんかね?...よく確かめずに思いつきで言ってるので, ダメだったらごめんなさい.
最初の方で処理してしまえば良かったのですか。本文の手法は書いた後気がついたのですが Jech 本の演習問題に $\theta=\omega_1$ の場合が記載されていました。Δシステムレンマはフォドアの補題の系としてとらえるのが一番すっきり感 があるのかも知れません。Club や定常集合を最初に勉強したときのねたとして最適な気がしてきました。本文は後で書き換えます。ありがとうございます。
ちょっと思ったんですが, 最後に $S_0$ の要素の増大列を抜き出すんでなくて, 最初から $\mathcal{A}$ が $\theta$ の club subset $C$ に添え字づけされていて $\forall \eta,\xi\in C( \eta<\xi \implies a_\eta\subset \xi)$ をみたしていたとしたら, 最終的に $S$ が定常ってことになってくれませんかね?
...よく確かめずに思いつきで言ってるので, ダメだったらごめんなさい.
最初の方で処理してしまえば良かったのですか。本文の手法は書いた後気がついたのですが Jech 本の演習問題に $\theta=\omega_1$ の場合が記載されていました。Δシステムレンマはフォドアの補題の系としてとらえるのが一番すっきり感 があるのかも知れません。Club や定常集合を最初に勉強したときのねたとして最適な気がしてきました。本文は後で書き換えます。ありがとうございます。