Comment on 20090704-1

一時期、「ＺＦ＋Ｖ＝Ｌの可算ωモデルの同型類は順序数クラスの順序型で決まる」と勘違いして《ヴォート予想の反例ができた！》なんて勘違いしていたことがあります。それがマチガイであることは今では納得していますが、それでもちょっと不思議な気はします。

すみません。「ヴォート予想」を検索しても内容が分かりません。ヴォートのつづりを教えて頂ければ。さらに勘違いのレヴェルが違いすぎです。

ええっと、ヴォートというのは Robert Vaught で、ヴォート予想は、「可算言語で書かれた理論の可算なモデルの同型類の個数は、可算でなければ連続濃度である」というモデル理論の予想ですが、「ポーランド位相群がポーランド空間に連続に作用するとき、その軌道の個数は、可算でなければ連続濃度である」という変換群論の予想に翻訳することもできます。

すみません。言われていることは分かるのですが、感覚的につかめません。ポーランド関連の定義についてしっかり忘れているのが情けないです。勉強したいと言いたいところですが、やはり Devlin 本で手いっぱいです。運が良くて一晩徹夜して二ページ進めばという感じです。でももう二頑張りくらいで三章が終わります。今から四章が楽しみです。すでに二章を忘れているのが最大の難点です。