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今度は真面目なコメントです．強制法や generic extension は実は，transitive ZF model （AC が必ずしも成り立っていない）上で行うことができます．もちろん，この場合には maximal principle は成立しませんが，それを除くとほとんどすべてのことがこの枠組で展開できます．Woodin の Pmax 理論では，この事実が縦横に駆使されるのですが，このことの基礎をちゃんと述べた教科書は僕の知るかぎりまだ一冊もありません．挑戦されては如何ですか?
機械から真面目な質問です。強制法の実行において、レーヴェンハイム・スコーレムの定理の成立は、本質的でしょうか？
・・・・・・・・・・・・（見つからないようにそーっと逃げる）
当面の目標は fine structure を勉強して被覆定理の証明を追いかけることです。とはいえ時間と気力体力の問題が多くなかなか進まないで困っています。選択公理を仮定しない理論やモデルは難しそうです。でも今の目標がそれなり達成できたら L(R) 関連の勉強をしたいと考えています。その時点でどの方面に集中するかもう一度考えたいと思っています。
今度は真面目なコメントです．強制法や generic extension は実は，transitive ZF model （AC が必ずしも成り立っていない）上で行うことができます．もちろん，この場合には maximal principle は成立しませんが，それを除くとほとんどすべてのことがこの枠組で展開できます．Woodin の Pmax 理論では，この事実が縦横に駆使されるのですが，このことの基礎をちゃんと述べた教科書は僕の知るかぎりまだ一冊もありません．挑戦されては如何ですか?
機械から真面目な質問です。強制法の実行において、レーヴェンハイム・スコーレムの定理の成立は、本質的でしょうか？
・・・・・・・・・・・・（見つからないようにそーっと逃げる）
当面の目標は fine structure を勉強して被覆定理の証明を追いかけることです。とはいえ時間と気力体力の問題が多くなかなか進まないで困っています。選択公理を仮定しない理論やモデルは難しそうです。でも今の目標がそれなり達成できたら L(R) 関連の勉強をしたいと考えています。その時点でどの方面に集中するかもう一度考えたいと思っています。